Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=171$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{171}{4}=42,75$$

Среднее арифметическое равно $$42,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
18,36,45,72

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
18,36,45,72

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(36+45\right)/2=81/2=40,5$$

Медиана равна 40,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 72
Наименьшее значение равно 18

$$72-18=54$$

Диапазон равен 54

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 42,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=612 562+45 562+5 062+855 562=1518 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1518 748}{3}=506 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 506,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=506,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(506,249\right)}=22500$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 22,5