Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=339$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{113}{2}=56,5$$

Среднее арифметическое равно $$56,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
18,33,36,63,66,123

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
18,33,36,63,66,123

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(36+63\right)/2=99/2=49,5$$

Медиана равна 49,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 123
Наименьшее значение равно 18

$$123-18=105$$

Диапазон равен 105

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 56,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1482,25+420,25+552,25+90,25+42,25+4422,25=7009,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{7009,50}{5}=1401,9$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1401,9

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1401,9$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1401,9\right)}=37442$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 37 442