Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=2 014$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{2014}{5}=402,8$$

Среднее арифметическое равно $$402,8$$

Расположить числа в порядке возрастания:
18,31,83,317,1565

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
18,31,83,317,1565

Медиана равна 83

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 565
Наименьшее значение равно 18

$$1565-18=1547$$

Диапазон равен 1 547

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 402,8

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=148071,04+138235,24+102272,04+7361,64+1350708,84=1746648,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{1746648,80}{4}=436662,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 436662,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=436662,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(436662,2\right)}=660804$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 660 804