Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=75$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=15=15$$

Среднее арифметическое равно $$15$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,6,10,18,38

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,6,10,18,38

Медиана равна 10

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 38
Наименьшее значение равно 3

$$38-3=35$$

Диапазон равен 35

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 15

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9+144+81+25+529=788$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{788}{4}=197$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 197

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=197$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(197\right)}=14036$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 14 036