Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=366$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{183}{4}=45,75$$

Среднее арифметическое равно $$45,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
9,18,29,40,51,62,73,84

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
9,18,29,40,51,62,73,84

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(40+51\right)/2=91/2=45,5$$

Медиана равна 45,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 84
Наименьшее значение равно 9

$$84-9=75$$

Диапазон равен 75

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 45,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=770 062+280 562+33 062+27 562+264 062+742 562+1463 062+1350 562=4931 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{4931 496}{7}=704 499$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 704,499

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=704,499$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(704,499\right)}=26542$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 26 542