Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=129$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{129}{4}=32,25$$

Среднее арифметическое равно $$32,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
18,27,36,48

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
18,27,36,48

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(27+36\right)/2=63/2=31,5$$

Медиана равна 31,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 48
Наименьшее значение равно 18

$$48-18=30$$

Диапазон равен 30

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 32,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=203 062+27 562+14 062+248 062=492 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{492 748}{3}=164 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 164,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=164,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(164,249\right)}=12816$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 12 816