Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=171$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{171}{8}=21,375$$

Среднее арифметическое равно $$21,375$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,18,20,22,24,26,28,30

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,18,20,22,24,26,28,30

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(22+24\right)/2=46/2=23$$

Медиана равна 23

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 30
Наименьшее значение равно 3

$$30-3=27$$

Диапазон равен 27

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 21,375

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=11 391+1 891+0 391+6 891+21 391+43 891+74 391+337 641=497 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{497 878}{7}=71 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 71,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=71,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(71,125\right)}=8434$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 434