Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=120$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=15=15$$

Среднее арифметическое равно $$15$$

Расположить числа в порядке возрастания:
11,14,14,15,15,16,17,18

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
11,14,14,15,15,16,17,18

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(15+15\right)/2=30/2=15$$

Медиана равна 15

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 18
Наименьшее значение равно 11

$$18-11=7$$

Диапазон равен 7

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 15

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9+1+1+4+16+0+1+0=32$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{32}{7}=4 571$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4,571

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4,571$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4,571\right)}=2138$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 138