Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=680$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=170=170$$

Среднее арифметическое равно $$170$$

Расположить числа в порядке возрастания:
17,51,153,459

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
17,51,153 459

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(51+153\right)/2=204/2=102$$

Медиана равна 102

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 459
Наименьшее значение равно 17

$$459-17=442$$

Диапазон равен 442

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 170

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=23409+14161+289+83521=121380$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{121380}{3}=40460$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 40 460

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=40460$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(40460\right)}=201147$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 201 147