Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=107$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{107}{4}=26,75$$

Среднее арифметическое равно $$26,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
17,23,30,37

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
17,23,30,37

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(23+30\right)/2=53/2=26,5$$

Медиана равна 26,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 37
Наименьшее значение равно 17

$$37-17=20$$

Диапазон равен 20

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 26,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=95 062+14 062+10 562+105 062=224 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{224 748}{3}=74 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 74,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=74,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(74,916\right)}=8655$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 655