Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=192$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=24=24$$

Среднее арифметическое равно $$24$$

Расположить числа в порядке возрастания:
17,20,22,23,25,26,28,31

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
17,20,22,23,25,26,28,31

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(23+25\right)/2=48/2=24$$

Медиана равна 24

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 31
Наименьшее значение равно 17

$$31-17=14$$

Диапазон равен 14

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 24

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=49+4+16+1+1+16+4+49=140$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{140}{7}=20$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 20

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=20$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(20\right)}=4472$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 472