Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=111$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{37}{2}=18,5$$

Среднее арифметическое равно $$18,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,17,18,19,21,21

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
15,17,18,19,21,21

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(18+19\right)/2=37/2=18,5$$

Медиана равна 18,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 21
Наименьшее значение равно 15

$$21-15=6$$

Диапазон равен 6

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 18,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2,25+6,25+12,25+0,25+0,25+6,25=27,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{27,50}{5}=5,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 5,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=5,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(5,5\right)}=2345$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 345