Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=80$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{40}{3}=13,333$$

Среднее арифметическое равно $$13,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,11,13,15,16,17

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
8,11,13,15,16,17

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(13+15\right)/2=28/2=14$$

Медиана равна 14

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 17
Наименьшее значение равно 8

$$17-8=9$$

Диапазон равен 9

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 13,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=13 444+7 111+2 778+0 111+5 444+28 444=57 332$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{57 332}{5}=11 466$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 11,466

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=11,466$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(11,466\right)}=3386$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 386