Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=43$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{43}{4}=10,75$$

Среднее арифметическое равно $$10,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,6,15,17

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,6,15,17

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(6+15\right)/2=21/2=10,5$$

Медиана равна 10,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 17
Наименьшее значение равно 5

$$17-5=12$$

Диапазон равен 12

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=39 062+18 062+22 562+33 062=112 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{112 748}{3}=37 583$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 37,583

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=37,583$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(37,583\right)}=6130$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6,13