Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=21 824$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{21824}{5}=4364,8$$

Среднее арифметическое равно $$4364,8$$

Расположить числа в порядке возрастания:
64,256,1024,4096,16384

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
64,256,1024,4096,16384

Медиана равна 1 024

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 16 384
Наименьшее значение равно 64

$$16384-64=16320$$

Диапазон равен 16 320

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4364,8

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=144461168,64+72253,44+11160944,64+16882237,44+18496880,64=191073484,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{191073484,80}{4}=47768371,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 47768371,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=47768371,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(47768371,2\right)}=6911467$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6911 467