Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=21760$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=5440=5440$$

Среднее арифметическое равно $$5440$$

Расположить числа в порядке возрастания:
256,1024,4096,16384

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
256,1024,4096,16384

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(1024+4096\right)/2=5120/2=2560$$

Медиана равна 2 560

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 16 384
Наименьшее значение равно 256

$$16384-256=16128$$

Диапазон равен 16 128

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5 440

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=119771136+1806336+19501056+26873856=167952384$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{167952384}{3}=55984128$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 55 984 128

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=55984128$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(55984128\right)}=7482254$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7482 254