Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=242$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{242}{5}=48,4$$

Среднее арифметическое равно $$48,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,6,18,54,162

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
2,6,18,54,162

Медиана равна 18

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 162
Наименьшее значение равно 2

$$162-2=160$$

Диапазон равен 160

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 48,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=12904,96+31,36+924,16+1797,76+2152,96=17811,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{17811,20}{4}=4452,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4452,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4452,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4452,8\right)}=66729$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 66 729