Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=390$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{195}{2}=97,5$$

Среднее арифметическое равно $$97,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
48,72,108,162

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
48,72,108 162

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(72+108\right)/2=180/2=90$$

Медиана равна 90

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 162
Наименьшее значение равно 48

$$162-48=114$$

Диапазон равен 114

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 97,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4160,25+110,25+650,25+2450,25=7371,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{7371,00}{3}=2457$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2 457

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2457$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2457\right)}=49568$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 49 568