Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=21 250$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{10625}{2}=5312,5$$

Среднее арифметическое равно $$5312,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
250,1000,4000,16000

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
250,1000,4000,16000

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(1000+4000\right)/2=5000/2=2500$$

Медиана равна 2 500

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 16 000
Наименьшее значение равно 250

$$16000-250=15750$$

Диапазон равен 15 750

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5312,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=114222656,25+1722656,25+18597656,25+25628906,25=160171875,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{160171875,00}{3}=53390625$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 53 390 625

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=53390625$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(53390625\right)}=7306889$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7306 889