Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=2 102$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1051}{2}=525,5$$

Среднее арифметическое равно $$525,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,100,400,1600

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,100,400,1600

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(100+400\right)/2=500/2=250$$

Медиана равна 250

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 600
Наименьшее значение равно 2

$$1600-2=1598$$

Диапазон равен 1 598

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 525,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1154550,25+15750,25+181050,25+274052,25=1625403,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1625403,00}{3}=541801$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 541 801

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=541801$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(541801\right)}=736071$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 736 071