Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=300$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=75=75$$

Среднее арифметическое равно $$75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
20,40,80,160

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
20,40,80 160

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(40+80\right)/2=120/2=60$$

Медиана равна 60

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 160
Наименьшее значение равно 20

$$160-20=140$$

Диапазон равен 140

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=7225+25+1225+3025=11500$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{11500}{3}=3833 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3833,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3833,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3833,333\right)}=61914$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 61 914