Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=280$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{280}{3}=93,333$$

Среднее арифметическое равно $$93,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
40,80,160

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
40,80 160

Медиана равна 80

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 160
Наименьшее значение равно 40

$$160-40=120$$

Диапазон равен 120

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 93,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4444 444+177 778+2844 444=7466 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{7466 666}{2}=3733 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3733,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3733,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3733,333\right)}=61101$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 61 101