Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{425}{2}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{425}{8}=53,125$$

Среднее арифметическое равно $$53,125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,5,10,40,160

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,5,10,40,160

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(10+40\right)/2=50/2=25$$

Медиана равна 25

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 160
Наименьшее значение равно 2,5

$$160-2,5=157,5$$

Диапазон равен 157,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 53,125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=11422 266+172 266+1859 766+2562 891=16017 189$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{16017 189}{3}=5339 063$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 5339,063

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=5339,063$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(5339,063\right)}=73069$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 73 069