Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=76$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=19=19$$

Среднее арифметическое равно $$19$$

Расположить числа в порядке возрастания:
16,3,16,8,18,2,24,7

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
16,3,16,8,18,2,24,7

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(16,8+18,2\right)/2=35/2=17,5$$

Медиана равна 17,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 24,7
Наименьшее значение равно 16,3

$$24,7-16,3=8,4$$

Диапазон равен 8,4

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 19

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=7,29+0,64+32,49+4,84=45,26$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{45,26}{3}=15,087$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 15,087

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=15,087$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(15,087\right)}=3884$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 884