Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1230$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=246=246$$

Среднее арифметическое равно $$246$$

Расположить числа в порядке возрастания:
16,81,196,361,576

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
16,81,196,361,576

Медиана равна 196

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 576
Наименьшее значение равно 16

$$576-16=560$$

Диапазон равен 560

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 246

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=52900+27225+2500+13225+108900=204750$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{204750}{4}=51187,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 51187,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=51187,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(51187,5\right)}=226247$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 226 247