Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=28$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=7=7$$

Среднее арифметическое равно $$7$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,4,6,16

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,4,6,16

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(4+6\right)/2=10/2=5$$

Медиана равна 5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 16
Наименьшее значение равно 2

$$16-2=14$$

Диапазон равен 14

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=81+1+9+25=116$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{116}{3}=38 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 38,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=38,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(38,667\right)}=6218$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 218