Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 936$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{1936}{5}=387,2$$

Среднее арифметическое равно $$387,2$$

Расположить числа в порядке возрастания:
16,48,144,432,1296

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
16,48,144,432,1296

Медиана равна 144

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 296
Наименьшее значение равно 16

$$1296-16=1280$$

Диапазон равен 1 280

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 387,2

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=137789,44+115056,64+59146,24+2007,04+825917,44=1139916,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{1139916,80}{4}=284979,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 284979,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=284979,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(284979,2\right)}=533834$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 533 834