Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=274$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{137}{4}=34,25$$

Среднее арифметическое равно $$34,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
16,33,35,36,37,38,39,40

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
16,33,35,36,37,38,39,40

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(36+37\right)/2=73/2=36,5$$

Медиана равна 36,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 16

$$40-16=24$$

Диапазон равен 24

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 34,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=333 062+1 562+0 562+3 062+7 562+14 062+22 562+33 062=415 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{415 496}{7}=59 357$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 59,357

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=59,357$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(59,357\right)}=7704$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7 704