Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=97$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{97}{4}=24,25$$

Среднее арифметическое равно $$24,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,16,32,48

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,16,32,48

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(16+32\right)/2=48/2=24$$

Медиана равна 24

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 48
Наименьшее значение равно 1

$$48-1=47$$

Диапазон равен 47

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 24,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=68 062+60 062+564 062+540 562=1232 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1232 748}{3}=410 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 410,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=410,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(410,916\right)}=20271$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 20 271