Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=156$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=39=39$$

Среднее арифметическое равно $$39$$

Расположить числа в порядке возрастания:
16,28,44,68

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
16,28,44,68

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(28+44\right)/2=72/2=36$$

Медиана равна 36

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 68
Наименьшее значение равно 16

$$68-16=52$$

Диапазон равен 52

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 39

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=529+121+25+841=1516$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1516}{3}=505 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 505,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=505,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(505,333\right)}=22480$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 22,48