Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=85$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{85}{4}=21,25$$

Среднее арифметическое равно $$21,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,16,24,40

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,16,24,40

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(16+24\right)/2=40/2=20$$

Медиана равна 20

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 5

$$40-5=35$$

Диапазон равен 35

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 21,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=27 562+7 562+351 562+264 062=650 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{650 748}{3}=216 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 216,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=216,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(216,916\right)}=14728$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 14 728