Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{665}{2}$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{665}{12}=55,417$$

Среднее арифметическое равно $$55,417$$

Расположить числа в порядке возрастания:
16,24,36,54,81,121,5

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
16,24,36,54,81,121,5

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(36+54\right)/2=90/2=45$$

Медиана равна 45

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 121,5
Наименьшее значение равно 16

$$121,5-16=105,5$$

Диапазон равен 105,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 55,417

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1553 674+987 007+377 007+2 007+654 507+4367 007=7941 209$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{7941 209}{5}=1588 242$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1588,242

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1588,242$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1588,242\right)}=39853$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 39 853