Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=200$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=40=40$$

Среднее арифметическое равно $$40$$

Расположить числа в порядке возрастания:
16,22,34,52,76

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
16,22,34,52,76

Медиана равна 34

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 76
Наименьшее значение равно 16

$$76-16=60$$

Диапазон равен 60

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 40

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=576+324+36+144+1296=2376$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{2376}{4}=594$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 594

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=594$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(594\right)}=24372$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 24 372