Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=243$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{243}{8}=30,375$$

Среднее арифметическое равно $$30,375$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,16,22,28,34,40,46,52

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,16,22,28,34,40,46,52

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(28+34\right)/2=62/2=31$$

Медиана равна 31

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 52
Наименьшее значение равно 5

$$52-5=47$$

Диапазон равен 47

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 30,375

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=206 641+70 141+5 641+13 141+92 641+244 141+467 641+643 891=1743 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{1743 878}{7}=249 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 249,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=249,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(249,125\right)}=15784$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 15 784