Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=300$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=50=50$$

Среднее арифметическое равно $$50$$

Расположить числа в порядке возрастания:
16,20,40,44,88,92

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
16,20,40,44,88,92

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(40+44\right)/2=84/2=42$$

Медиана равна 42

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 92
Наименьшее значение равно 16

$$92-16=76$$

Диапазон равен 76

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 50

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1156+900+100+36+1444+1764=5400$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{5400}{5}=1080$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 080

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1080$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1080\right)}=32863$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 32 863