Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=200$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=25=25$$

Среднее арифметическое равно $$25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,16,20,24,28,32,36,40

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,16,20,24,28,32,36,40

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(24+28\right)/2=52/2=26$$

Медиана равна 26

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 4

$$40-4=36$$

Диапазон равен 36

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=81+25+1+9+49+121+225+441=952$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{952}{7}=136$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 136

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=136$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(136\right)}=11662$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 662