Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=256$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{128}{3}=42,667$$

Среднее арифметическое равно $$42,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
16,16,32,48,64,80

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
16,16,32,48,64,80

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(32+48\right)/2=80/2=40$$

Медиана равна 40

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 80
Наименьшее значение равно 16

$$80-16=64$$

Диапазон равен 64

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 42,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=711 111+711 111+113 778+28 444+455 111+1393 778=3413 333$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{3413 333}{5}=682 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 682,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=682,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(682,667\right)}=26128$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 26 128