Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{175}{4}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{175}{16}=10,938$$

Среднее арифметическое равно $$10,938$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,75,9,12,16

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,75,9,12,16

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+12\right)/2=21/2=10,5$$

Медиана равна 10,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 16
Наименьшее значение равно 6,75

$$16-6,75=9,25$$

Диапазон равен 9,25

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10,938

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=25 629+1 129+3 754+17 535=48 047$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{48 047}{3}=16 016$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 16,016

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=16,016$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(16,016\right)}=4002$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 002