Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=195$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{195}{4}=48,75$$

Среднее арифметическое равно $$48,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,25,6,25,31,25,156,25

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,25,6,25,31,25,156,25

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(6,25+31,25\right)/2=37,5/2=18,75$$

Медиана равна 18,75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 156,25
Наименьшее значение равно 1,25

$$156,25-1,25=155$$

Диапазон равен 155

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 48,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=11556,25+306,25+1806,25+2256,25=15925,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{15925,00}{3}=5308,333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 5308,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=5308,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(5308,333\right)}=72858$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 72 858