Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=2040$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=510=510$$

Среднее арифметическое равно $$510$$

Расположить числа в порядке возрастания:
24,96,384,1536

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
24,96,384,1536

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(96+384\right)/2=480/2=240$$

Медиана равна 240

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 536
Наименьшее значение равно 24

$$1536-24=1512$$

Диапазон равен 1 512

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 510

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1052676+15876+171396+236196=1476144$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1476144}{3}=492048$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 492 048

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=492048$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(492048\right)}=701461$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 701 461