Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1380$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=345=345$$

Среднее арифметическое равно $$345$$

Расположить числа в порядке возрастания:
30,150,300,900

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
30,150,300 900

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(150+300\right)/2=450/2=225$$

Медиана равна 225

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 900
Наименьшее значение равно 30

$$900-30=870$$

Диапазон равен 870

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 345

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=38025+2025+308025+99225=447300$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{447300}{3}=149100$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 149 100

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=149100$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(149100\right)}=386135$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 386 135