Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{27753}{40}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{27753}{160}=173,456$$

Среднее арифметическое равно $$173,456$$

Расположить числа в порядке возрастания:
150,165,182,325,196,5

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
150,165,182,325,196,5

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(165+182,325\right)/2=347,325/2=173,6625$$

Медиана равна 173,6625

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 196,5
Наименьшее значение равно 150

$$196,5-150=46,5$$

Диапазон равен 46,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 173,456

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=550 196+71 508+78 655+531 014=1231 373$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1231 373}{3}=410 458$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 410,458

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=410,458$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(410,458\right)}=20260$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 20,26