Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{135}{2}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{135}{8}=16,875$$

Среднее арифметическое равно $$16,875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,5,16,5,17,5,18

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
15,5,16,5,17,5,18

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(16,5+17,5\right)/2=34/2=17$$

Медиана равна 17

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 18
Наименьшее значение равно 15,5

$$18-15,5=2,5$$

Диапазон равен 2,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 16,875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1 891+0 141+0 391+1 266=3 689$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{3 689}{3}=1 230$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1,23

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1,23$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1,23\right)}=1109$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 109