Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=645$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=215=215$$

Среднее арифметическое равно $$215$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,90,540

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
15,90 540

Медиана равна 90

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 540
Наименьшее значение равно 15

$$540-15=525$$

Диапазон равен 525

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 215

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=40000+15625+105625=161250$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{161250}{2}=80625$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 80 625

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=80625$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(80625\right)}=283945$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 283 945