Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=126$$
Количество элементов $$=9$$

$$x̄=14=14$$

Среднее арифметическое равно $$14$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,7,8,10,15,17,21,21,22

Подсчитать количество членов:
Членов (9)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
5,7,8,10,15,17,21,21,22

Медиана равна 15

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 22
Наименьшее значение равно 5

$$22-5=17$$

Диапазон равен 17

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 14

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1+36+49+49+81+49+64+9+16=354$$
Количество членов $$=9$$
Количество членов минус 1 = 8

Дисперсия$$=\frac{354}{8}=44,25$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 44,25

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=44,25$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(44,25\right)}=6652$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 652