Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=100$$
Количество элементов $$=9$$

$$x̄=\frac{100}{9}=11,111$$

Среднее арифметическое равно $$11,111$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,6,8,8,12,13,14,15,19

Подсчитать количество членов:
Членов (9)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
5,6,8,8,12,13,14,15,19

Медиана равна 12

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 19
Наименьшее значение равно 5

$$19-5=14$$

Диапазон равен 14

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 11,111

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=15 123+9 679+0 790+37 346+62 235+8 346+9 679+26 123+3 568=172 889$$
Количество членов $$=9$$
Количество членов минус 1 = 8

Дисперсия$$=\frac{172 889}{8}=21 611$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 21,611

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=21,611$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(21,611\right)}=4649$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 649