Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=60$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=12=12$$

Среднее арифметическое равно $$12$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,6,15,15,19

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
5,6,15,15,19

Медиана равна 15

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 19
Наименьшее значение равно 5

$$19-5=14$$

Диапазон равен 14

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 12

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9+36+49+9+49=152$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{152}{4}=38$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 38

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=38$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(38\right)}=6164$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 164