Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1815$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=363=363$$

Среднее арифметическое равно $$363$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,45,135,405,1215

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
15,45,135,405,1215

Медиана равна 135

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 215
Наименьшее значение равно 15

$$1215-15=1200$$

Диапазон равен 1 200

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 363

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=121104+101124+51984+1764+725904=1001880$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{1001880}{4}=250470$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 250 470

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=250470$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(250470\right)}=500470$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 500,47