Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=321$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{107}{2}=53,5$$

Среднее арифметическое равно $$53,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,40,52,61,63,90

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
15,40,52,61,63,90

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(52+61\right)/2=113/2=56,5$$

Медиана равна 56,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 90
Наименьшее значение равно 15

$$90-15=75$$

Диапазон равен 75

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 53,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1482,25+182,25+1332,25+56,25+2,25+90,25=3145,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{3145,50}{5}=629,1$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 629,1

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=629,1$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(629,1\right)}=25082$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 25 082