Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=315$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=63=63$$

Среднее арифметическое равно $$63$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,40,65,80,115

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
15,40,65,80,115

Медиана равна 65

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 115
Наименьшее значение равно 15

$$115-15=100$$

Диапазон равен 100

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 63

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2304+529+4+289+2704=5830$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{5830}{4}=1457,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1457,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1457,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1457,5\right)}=38177$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 38 177